初中数学圆教案范文 -j9九游会网站

1.了解圆周角的概念.

2.理解圆周角的定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.

3.理解圆周角定理的推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径.

4.熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.

设置情景,给出圆周角概念,探究这些圆周角与圆心角的关系,运用数学分类思想给予逻辑证明定理,得出推导,让学生活动证明定理推论的正确性,最后运用定理及其推导解决一些实际问题

学习过程

一、 温故知新:

(学生活动)同学们口答下面两个问题.

1.什么叫圆心角?

2.圆心角、弦、弧之间有什么内在联系呢?

二、 自主学习:

自学教材p90---p93,思考下列问题:

1、 什么叫圆周角?圆周角的两个特征: 。

2、 在下面空里作一个圆,在同一弧上作一些圆心角及圆周角。通过圆周角的概念和度量的方法回答下面的问题.

(1)一个弧上所对的圆周角的个数有多少个?

(2).同弧所对的圆周角的度数是否发生变化?

(3).同弧上的圆周角与圆心角有什么关系?

3、默写圆周角定理及推论并证明。

4、能去掉"同圆或等圆"吗?若把"同弧或等弧"改成"同弦或等弦"性质成立吗?

5、教材92页思考?在同圆或等圆中,如果两个圆周角相等,它们所对的弧一定相等吗?为什么?

三、 典型例题:

例1、(教材93页例2)如图, ⊙o的直径ab为10cm,弦ac为6cm,,∠acb的平分线交⊙o于d,求bc、ad、bd的长。

例2、如图,ab是⊙o的直径,bd是⊙o的弦,延长bd到c,使ac=ab,bd与cd的大小有什么关系?为什么?

四、 巩固练习:

1、(教材p93练习1)

解:

2、(教材p93练习2)

3、(教材p93练习3)

证明:

4、(教材p95习题24.1第9题)

五、 总结反思:

达标检测

1.如图1,a、b、c三点在⊙o上,∠aoc=100°,则∠abc等于( ).

a.140° b.110° c.120° d.130°

(1) (2) (3)

2.如图2,∠1、∠2、∠3、∠4的大小关系是( )

a.∠4<∠1<∠2<∠3 b.∠4<∠1=∠3<∠2

c.∠4<∠1<∠3∠2 d.∠4<∠1<∠3=∠2

3.如图3,(中考题)ab是⊙o的直径,bc,cd,da是⊙o的弦,且bc=cd=da,则∠bcd等于( )

a.100° b.110° c.120° d.130°

4.半径为2a的⊙o中,弦ab的长为2 a,则弦ab所对的圆周角的度数是________.

5.如图4,a、b是⊙o的直径,c、d、e都是圆上的点,则∠1 ∠2=_______.

(4) (5)

6.(中考题)如图5, 于 ,若 ,则

7.如图,弦ab把圆周分成1:2的两部分,已知⊙o半径为1,求弦长ab.

拓展创新

1.如图,已知ab=ac,∠apc=60°

(1)求证:△abc是等边三角形.

(2)若bc=4cm,求⊙o的面积.

3、教材p95习题24.1第12、13题。

布置作业教材p95习题24.1第10、11题。